Сотрудничество астрономов продолжалось около двух лет, вплоть до смерти Тихо Браге. Вскоре император Рудольф II назначил Кеплера на должность придворного математика, которую тот занимал до конца жизни. Кеплер установил первые три закона обращения планет: планеты движутся не по круговым орбитам, но по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце; планеты движутся со скоростью, при которой радиусы-векторы описывают одинаковые площади в равные времена; квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Также он применил логарифмы к построению новых таблиц движений планет, напечатанных в 1627 году под названием «Рудольфинские таблицы», которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат важные результаты в других науках, в частности в оптике. Разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях, а его «Краткий очерк коперниканской астрономии» (1621) был лучшим учебником астрономии той эпохи. Открытия Кеплера имели громадное значение для философского и научного развития Нового времени
Иоганн Кеплер
Коперника и стал ее приверженцем. В 1591 году защитил магистерскую диссертацию, в 1593 году был рекомендован на должность профессора математики в гимназии Граца (Верхняя Штирия), где с 1594 читал лекции по астрономии. В 1596 вышло в свет его первое сочинение «Тайна Вселенной», где Кеплер попытался найти соотношения между элементами планетных орбит. Сочинение привлекло внимание известного датского астронома Тихо Браге, который пригласил Кеплера в качестве помощника для обработки результатов наблюдений за планетами.
Иоганн Кеплер (27 декабря 1571 — 15 ноября 1630) — немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы. Родился в Вейль-дер-Штаде в семье солдата и хозяйки трактира. Окончил церковную школу, затем высшее духовное училище при Маульборнском монастыре. В 1589-1593 годах в Тюбингенском университете изучал астрономию, теологию, математику и философию. В университете познакомился с гелоиоцентрической теорией