Как ни странно, но как таковой истории происхождения такого смешного выражения и не существует. Образовалось оно от имени «Кондрат» и слова «брат». И если обратить внимание, то можно увидеть, что в обоих словах три последние буквы одинаковые, что придает некую рифму словосочетанию (созвучие окончаний). Поэтому может и воспользовались таким ироничным сочетанием слов.
В настоящее время выражение брат–Кондрат означает то же самое, что и свой брат. Подтвержденных источников происхождения или авторства данного выражения в настоящее время нет. Но есть русская пословица с упоминанием данного выражения «Брат – Кондрат, пойдем кошек драть: мне шкура, тебе мясо».